55！

就这样？当然不是！让我们从各个角度把这个简单的加法题彻底剖析：

最直观的算法：一个一个加

这是最基础，也是最容易理解的方法：

1 + 2 = 3
3 + 3 = 6
6 + 4 = 10
10 + 5 = 15
15 + 6 = 21
21 + 7 = 28
28 + 8 = 36
36 + 9 = 45
45 + 10 = 55

就这样，我们一步一个脚印，最终得到了答案。虽然有点慢，但绝对可靠！

高斯的故事：天才的速算

传说中，小学时的高斯被老师布置了这道题。当其他孩子还在埋头苦算时，高斯却发现了其中的规律：

• 1 + 10 = 11
• 2 + 9 = 11
• 3 + 8 = 11
• 4 + 7 = 11
• 5 + 6 = 11

他发现，从两头向中间加，每次的和都是11，而且一共可以配成5对这样的组合。所以，总和就是 11 * 5 = 55。

这个方法是不是很巧妙？ 它展示了一种重要的数学思想：寻找规律，化繁为简。

数学公式：等差数列求和

1到10的加法，实际上是一个等差数列求和的问题。等差数列是指相邻两项的差是常数的数列（比如1, 2, 3, …）。

等差数列求和公式是：

S = n * (a1 + an) / 2

其中：

• S 是总和
• n 是项数
• a1 是第一项
• an 是最后一项

对于 1 + 2 + … + 10，我们可以代入公式：

• n = 10
• a1 = 1
• an = 10

所以，S = 10 * (1 + 10) / 2 = 10 * 11 / 2 = 55

公式简洁明了，效率也更高！

Python代码：让计算机来算

我们也可以使用Python来解决这个问题：

python
sum = 0
for i in range(1, 11):
sum += i
print(sum) # 输出：55

这段代码使用循环，将1到10的数字依次加到 sum 变量中，最后输出结果。

当然，更简洁的方式是：

python
print(sum(range(1, 11))) # 输出：55

range(1, 11) 生成一个从1到10的数字序列， sum() 函数计算这个序列的和。

几何解释：三角形数

1 + 2 + 3 + … + n 的和，又被称为三角形数。 为什么叫三角形数呢？ 因为你可以用点来排列出三角形：

• 1 -> .
• 1 + 2 -> ..
  .
• 1 + 2 + 3 -> …
  ..
  .

每增加一行，点数就增加对应的值。对于1 + 2 + … + 10，你可以想象一个由点组成的三角形，底边有10个点。

总结

从最简单的逐个相加，到高斯的巧妙方法，再到等差数列求和公式和Python代码，我们用不同的方式解决了同一个问题。 这个简单的题目，蕴含着丰富的数学思想和编程技巧。 无论你选择哪种方法，最终的答案都是：55！