让我们直接面对这个问题：10 + 11 + 12 + … + 519 + 520 = ?

别害怕，虽然数字看起来吓人，但解题方法其实有很多，每种方法都别有趣味。我们先来几个不同风格的解答：

1. 数学公式速解 (效率至上!)

这是最直接、最快速的方法，需要用到等差数列求和公式。

• 公式： S = (n/2) * (a1 + an)

  • S：数列的和
  • n：数列的项数
  • a1：数列的第一项
  • an：数列的最后一项

• 套用公式：

  • a1 = 10
  • an = 520

  • n = 520 - 10 + 1 = 511 (别忘了加1！)

  • S = (511/2) * (10 + 520) = 255.5 * 530 = 135415

  答案：135415

2. 高斯的故事 (化繁为简!)

据说，数学家高斯小时候，老师出了这道题的简化版 (1+2+…+100)，他瞬间给出了答案。他的方法是：

• 把数列倒过来写： 10 + 11 + 12 + … + 519 + 520
  520 + 519 + 518 + … + 11 + 10
• 上下相加，每一列的和都是 530 (10+520, 11+519, 12+518…)
• 总共有 511 列 (项数)，所以所有列的和是 530 * 511
• 但我们算了两次，所以要除以 2： (530 * 511) / 2 = 135415

答案：135415

3. Python大法 (科技改变生活!)

如果你稍微懂一点编程，Python 可以轻松解决这个问题：

python
sum(range(10, 521)) #注意range函数不包含结束值，所以要写521

运行结果也是 135415。简洁明了，充满科技感！

4. 拆分组合 (灵活应变!)

我们可以把问题拆解成几个简单的部分，然后组合起来：

• 先算 1 + 2 + … + 520: 用公式 S = (n/2) * (a1 + an) = (520/2) * (1 + 520) = 260 * 521 = 135460
• 再减去 1 + 2 + … + 9: 用公式 S = (9/2) * (1 + 9) = 4.5 * 10 = 45
• 最后相减： 135460 – 45 = 135415

答案：135415

总结

无论你喜欢用公式速算，还是喜欢用高斯的巧妙方法，亦或是借助编程的力量，最终的答案都是 135415。希望通过这些不同的解题思路，能让你对这个问题有更深入的理解，并体会到数学的乐趣！