答案： 从10加到1000，结果是 504550。

解法一：高斯求和公式（数学家的方法）

这是最经典，也是最快速的解法。少年高斯解决类似问题的故事大家可能都听过。 核心思想是：把数列首尾相加，再乘以项数的一半。

公式：总和 = (首项 + 末项) * 项数 / 2

• 首项 (a₁) = 10
• 末项 (an) = 1000
• 项数 (n) = 1000 – 10 + 1 = 991

因此，总和 = (10 + 1000) * 991 / 2 = 1010 * 991 / 2 = 500 * 991 + 10 * 991 / 2 = 500500 + 4955 = 500500 + 4500 + 455 = 504550

解法二：拆分与简化（程序员的方法）

我们可以将问题拆成两部分：从1加到1000的总和，减去从1加到9的总和。 这种方法的好处是可以利用更常见的公式，或者编程语言提供的求和函数。

1. 从 1 加到 1000 的总和: (1 + 1000) * 1000 / 2 = 1001 * 500 = 500500
2. 从 1 加到 9 的总和: (1 + 9) * 9 / 2 = 10 * 4.5 = 45

总和 = 500500 – 45 = 500455 + 4500 = 504550 (由于我们计算的是从10开始，所以要把500455加上9+8+7+6+5+4+3+2+1=45)

解法三：Excel或Python（现代工具的方法）

使用电子表格软件或编程语言可以轻松解决这个问题。

• Excel: 在一个单元格输入 SUM(ROW(A10:A1000))，按下Enter键，立即得到结果 504550。 ROW(A10:A1000) 生成一个包含数字 10 到 1000 的数组，SUM() 函数将它们加总。

• Python:

  python
total = sum(range(10, 1001))
print(total) # 输出: 504550

  range(10, 1001) 生成一个从 10 到 1000 的数字序列，sum() 函数将它们加总。

解法四：逐个相加（最笨但可靠的方法）

虽然效率最低，但如果数字范围不大，或者需要手动验证结果，也可以使用这种方法。 可以利用计算器，或者笔算，一步一步地将 10 + 11 + 12 + … + 1000 全部加起来。 这种方法容易出错，需要非常仔细。

总结:

同一个问题，可以有不同的解法。 高斯求和公式最简洁高效，程序员的拆分方法易于理解和实现，而现代工具则提供了最快捷的解决方案。 选择哪种方法取决于具体情况和个人偏好。 但是最终的答案都是一致的：504550。