20² – 16² = ? 这个问题，看似简单，却蕴含着多种解法，让我们一起深入探索。

直接计算法：简单粗暴，效率至上

最直接的方法就是硬算。

20² = 20 * 20 = 400
16² = 16 * 16 = 256

因此，20² – 16² = 400 – 256 = 144

这种方法简单明了，不容易出错，尤其是在数字比较小的时候，是首选方案。

平方差公式：优雅高效，化繁为简

数学里有一个非常重要的公式：平方差公式。

a² – b² = (a + b)(a – b)

运用这个公式，我们可以将问题转化为：

20² – 16² = (20 + 16)(20 – 16) = 36 * 4 = 144

这种方法避免了复杂的平方运算，只需要进行加法和乘法，在心算时尤其方便。 比如，如果数字很大，平方运算比较困难，那么使用平方差公式就能大大简化计算。

几何视角：面积的奥秘，形象直观

想象一个边长为20的正方形，它的面积是20²。 再想象一个边长为16的正方形，它的面积是16²。

我们要求的是这两个正方形面积的差。

从大的正方形中挖去小的正方形，剩下的部分可以巧妙地分割成两个矩形。这两个矩形分别是：

• 一个长为20，宽为(20-16)=4的矩形，面积为20*4=80
• 一个长为16，宽为(20-16)=4的矩形，面积为16*4=64

将这两个矩形拼接在一起，总面积为80+64=144。

这种方法将抽象的数学问题转化为了直观的几何图形，更容易理解，也更有趣味性。

分解因式法：另一种思路，殊途同归

我们可以尝试将20和16分解成更小的因数，看看是否能找到规律。

20 = 4 * 5
16 = 4 * 4

那么，20² – 16² = (4 * 5)² – (4 * 4)² = 16 * 25 – 16 * 16 = 16 * (25 – 16) = 16 * 9 = 144

这种方法虽然不如平方差公式简便，但也提供了一种不同的解题思路，有助于培养数学思维的灵活性。

结论：

无论采用哪种方法，20的平方减16的平方都等于 144。 重要的是理解不同的解题思路，灵活运用数学知识，选择最适合自己的方法。 数学的魅力就在于此，同一问题，可以有多种解答，每一种解答都体现了不同的智慧。