13² – 5² = ？ 这不仅仅是一个数学问题，它背后蕴藏着几种不同的解题思路。让我们抽丝剥茧，把它彻底搞清楚。

直接计算法：简单粗暴，一目了然

最直接的方法就是老老实实地计算。

• 13² = 13 * 13 = 169
• 5² = 5 * 5 = 25
• 169 – 25 = 144

所以，13² – 5² = 144。这种方法简单易懂，适合初学者或者需要快速得出答案的情况。

平方差公式：高效优雅，事半功倍

这里，我们请出一位数学界的“明星”——平方差公式：a² – b² = (a + b)(a – b)。

利用这个公式，我们可以将问题转化为：

• 13² – 5² = (13 + 5)(13 – 5)
• = (18)(8)
• = 144

运用平方差公式，避免了计算平方的繁琐，直接将问题转化为更简单的乘法运算，效率大大提高。

几何解释：形象直观，易于理解

想象一下，一个边长为13的正方形的面积是13²，而一个边长为5的正方形的面积是5²。我们要计算的是这两个正方形的面积差。

我们可以把大正方形挖去小正方形，剩下的部分可以切割拼接成一个矩形。这个矩形的长度是13+5=18，宽度是13-5=8，因此面积是18*8=144。

这种几何解释将抽象的代数问题转化为直观的图形问题，有助于加深理解。

分解因式：更深层次的理解

平方差公式实际上是分解因式的一种特殊情况。我们可以从更一般的角度来看待这个问题。

我们想找到两个数的平方差，实际上是在寻找一种特殊的因式分解形式。这种分解方式揭示了平方差的本质，也为解决更复杂的数学问题提供了思路。

总结：殊途同归，掌握方法

无论使用哪种方法，最终的答案都是 144。 重要的是理解不同的解题思路，选择最适合自己的方法。 直接计算法简单直接，平方差公式高效优雅，几何解释形象直观，分解因式更深层次。

希望通过以上多种角度的解析，您能对 13² – 5² = ？ 这个问题有更全面和深入的理解。掌握这些方法，面对类似的数学问题，就能游刃有余，轻松应对！