24 可以分成以下几种乘法形式，我们用各种角度来探索这个问题：

一、基础分解：整数乘法

最直接的方式，就是找到所有整数相乘等于 24 的组合。要注意正负号的搭配，但这里我们先专注于正整数：

• 1 x 24 = 24
• 2 x 12 = 24
• 3 x 8 = 24
• 4 x 6 = 24
• 6 x 4 = 24
• 8 x 3 = 24
• 12 x 2 = 24
• 24 x 1 = 24

注意，虽然 6×4 和 4×6 从数值上来说一样，但我们将它们视作不同的组合，强调乘法因子的顺序。

二、质因数分解：构建积木

24 的质因数分解是 2 x 2 x 2 x 3，也就是 2³ x 3。 我们可以利用这个结果来构造各种乘法组合。 例如：

• (2 x 2) x (2 x 3) = 4 x 6
• (2 x 2 x 2) x 3 = 8 x 3
• 2 x (2 x 2 x 3) = 2 x 12
• (2 x 3) x (2 x 2) = 6 x 4
• …

这种方法可以系统地找到所有的整数组合。

三、拓展到负数

既然是乘法，负数当然也可以参与！ 只要保证负数的个数是偶数，结果就是正数 24。

• (-1) x (-24) = 24
• (-2) x (-12) = 24
• (-3) x (-8) = 24
• (-4) x (-6) = 24
• (-6) x (-4) = 24
• (-8) x (-3) = 24
• (-12) x (-2) = 24
• (-24) x (-1) = 24

再加上正数的情况，数量立刻翻倍！

四、三个或更多数字相乘

我们可以将 24 分解成三个或更多个整数的乘积：

• 1 x 1 x 24 = 24
• 1 x 2 x 12 = 24
• 1 x 3 x 8 = 24
• 1 x 4 x 6 = 24
• 2 x 2 x 6 = 24
• 2 x 3 x 4 = 24
• 2 x 2 x 2 x 3 = 24 (质因数分解的直接体现)

当然，可以继续加入更多的 1，比如 1 x 1 x 1 x … x 24 = 24，但这在数学上意义不大，通常会简化。

五、分数和小数（有理数范围）

如果允许使用分数或小数，选择就无限多了！ 例如：

• 0.5 x 48 = 24
• 48 x 0.5 = 24
• 1/2 x 48 = 24
• 48 x 1/2 = 24
• 3.14 x (24/3.14) = 24 （只要两个数互为倒数，一个扩大多少倍，另一个就缩小多少倍，结果不变）

实际上，任意一个非零的数 x，都可以找到一个数 y = 24/x，使得 x * y = 24。

六、无理数

类似于有理数，我们可以使用无理数。 例如：

• √2 x (24/√2) = 24 (√2 * 12√2 = 24)
• π x (24/π) = 24

七、总结

• 整数分解： 有限数量，可以通过枚举和质因数分解找到。
• 有理数/无理数分解： 无限数量，可以用 x * (24/x) 这种形式表示，x 可以是任何非零实数。

可见，如果不限定数值范围，24 可以被分成 无限多种 乘法形式。 如果仅限于正整数，答案则非常有限。 理解质因数分解是解决这类问题的关键。