2 x 210

3 x 140

4 x 105

5 x 84

6 x 70

7 x 60

8 x 52.5 (虽然可以，但通常我们只考虑整数)

10 x 42

12 x 35

14 x 30

15 x 28

20 x 21

这些就是420可以分解成两个正整数相乘的所有可能性。

• 为什么要考虑分解？

分解数字是数学中的一个基本概念，用途广泛：

• 简化计算： 例如，分解可以帮助我们简化分数，更容易地进行加减运算。
• 解决问题： 在解决某些数学问题时，分解数字是找到答案的关键步骤。

• 了解数字的特性： 通过分解，我们可以更好地了解一个数字的因子和倍数，从而更深入地理解数字的特性。

• 分解方法一：从1开始试

最基础的方法就是从1开始，依次尝试所有小于等于420平方根的整数（即20.49…，所以我们最多试到20）。 如果420能被该数整除，那么就找到了一对因子。

举例：

• 420 ÷ 1 = 420，所以 1 x 420 = 420
• 420 ÷ 2 = 210，所以 2 x 210 = 420
• 420 ÷ 3 = 140，所以 3 x 140 = 420
• …

• 420 ÷ 20 = 21，所以 20 x 21 = 420

• 分解方法二：质因数分解

这是更高级的方法，将420分解成质因数的乘积。 首先要知道什么是质数：质数是只能被1和自身整除的数，比如2, 3, 5, 7, 11, 13, 等等。

420的质因数分解如下：

420 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 2² x 3 x 5 x 7

有了质因数分解，我们就可以通过不同的组合得到所有可能的因子。 例如：

• 2 x (2 x 3 x 5 x 7) = 2 x 210
• 3 x (2 x 2 x 5 x 7) = 3 x 140
• 5 x (2 x 2 x 3 x 7) = 5 x 84
• (2 x 3) x (2 x 5 x 7) = 6 x 70

• 等等

• 另一种思维方式：配对

想象你有420个小球，你想把它们排列成一个矩形。 矩形的每一边代表一个因子。 那么，你可以有多少种不同的排列方式？

• 你可以排成1行，每行420个小球 (1 x 420)
• 你可以排成2行，每行210个小球 (2 x 210)
• 你可以排成3行，每行140个小球 (3 x 140)
• 等等

每种排列方式都代表420的一种分解方法。

• 趣味小知识：420的文化意义

在某些文化中，420与大麻文化有关。 这是一个有趣的巧合，与数学本身无关，但增加了一些趣味性。

希望以上讲解能让你彻底理解420可以分解成几乘几，以及数字分解的意义和方法！