哎呀，说到520啊，大家第一反应肯定是“我爱你”对不对？这个数字自带浪漫光环，一听到就觉得甜齁了。可在浪漫之外，作为一个稍微有点好奇心的人，我常常会想，这个被赋予了特别意义的数字，它在纯粹的数学世界里，又有什么故事呢？比如，最直接的那个问题：几乘几等于520？听起来特简单是不是？就像小朋友掰手指头算数似的。但真要把它“讲透”，嘿，还真有点意思。

这可不是一道随随便便就能脱口而出标准答案的题。为啥？因为它不是问你一个固定算式的结果，而是反过来，问你这个结果（520）是怎么由两个数相乘得来的。而且，这里的“几”和“几”有没有啥限制？通常我们默认是整数吧？而且一般指正整数。要是允许小数、负数，那组合可就海了去了，无穷无尽，根本没法儿“讲透”啊。所以，咱们今天就聚焦在正整数范围里，看看这520到底能被哪两个“正能量”的整数给“制造”出来。

要找出几乘几等于520的所有正整数组合，其实是在找520的所有因子，然后把这些因子两两配对。因子是啥？简单说，就是一个数能被哪些整数整除，这些能整除它的整数就是它的因子。比如，6的因子就是1、2、3、6，因为16=6，23=6。你看，找因子本质上就是找乘法组合的“原料”。

那怎么系统地找520的所有因子呢？最靠谱、最不会漏掉的方法，就是请出数学界的“显微镜”——质因数分解。就是把一个合数拆成一堆质数相乘的形式。质数嘛，就是大于1，只能被1和它本身整除的数，像2、3、5、7、11、13……它们是构成所有正整数（除了1）的基本“砖块”。

来，我们一起把520这块“大砖块”给分解了。
520 ÷ 2 = 260
260 ÷ 2 = 130
130 ÷ 2 = 65
到65了，不能被2整除了。试试下一个质数5。
65 ÷ 5 = 13
13是个质数，只能被1和13整除。
所以，520这个数，它的“骨架”或者说质因数分解结果就是 2 × 2 × 2 × 5 × 13，写成指数形式就是 2³ × 5¹ × 1³。

这串质因数（2、2、2、5、13）就是构成520的全部基本元素。现在，我们要用这些元素“拼”出520的所有因子。一个数的因子，就是从它的质因数里任意抽取一部分（包括不抽，那就是1；以及全抽，那就是它本身），然后乘起来。
比如，只抽一个2，那就是2。
抽两个2，22=4。
抽三个2，222=8。
抽一个5，那就是5。
抽一个13，那就是13。
抽一个2和一个5，25=10。
抽两个2和一个5，225=20。
抽一个2和一个13，213=26。
抽两个2和一个13，2213=52。
抽一个5和一个13，513=65。
抽三个2和一个5，2225=40。
抽三个2和一个13，22213=104。
抽一个2、一个5、一个13，2513=130。
抽两个2、一个5、一个13，22513=260。
还有，什么都不抽，但约定是因子的是1。
把所有质因数都抽上，那就是它本身：222513 = 520*。

把上面这些通过不同组合“拼”出来的数按从小到大排列，就是520所有的正整数因子：
1, 2, 4, 5, 8, 10, 13, 20, 26, 40, 52, 65, 104, 130, 260, 520。
数一数，总共有16个因子。因子个数的计算其实有个简便方法，看上面的质因数分解结果 2³ × 5¹ × 13¹，把每个质因数的指数加一，然后乘起来：(3+1) × (1+1) × (1+1) = 4 × 2 × 2 = 16。看，跟我们一个个数出来的一样多！

好了，现在因子全找出来了。几乘几等于520，不就是从这16个因子中找出两个数，它们相乘等于520嘛！其实，因子本身就是成对出现的，比如1和520，2和260，它们是一对。所以，我们只需要把这16个因子两两配对就行了。就像跳舞一样，一个配一个。

来，开始“配对”游戏：
第一个因子是1，它要跟谁凑一块儿才等于520呢？那肯定是1 × 520 = 520。这是一对。
第二个因子是2，它跟260配对，2 × 260 = 520。
第三个因子是4，它跟130配对，4 × 130 = 520。
第四个因子是5，它跟104配对，5 × 104 = 520。
第五个因子是8，它跟65配对，8 × 65 = 520。
第六个因子是10，它跟52配对，10 × 52 = 520。
第七个因子是13，它跟40配对，13 × 40 = 520。
第八个因子是20，它跟26配对，20 × 26 = 520。

到这里，你会发现我们已经找到了8对不同的正整数组合，它们的乘积都等于520。如果我们继续往下找，比如下一个因子是26，它会跟谁配对？26跟20配对。但这不就是上面最后一对的倒过来嘛（20×26 和 26×20）。在不考虑顺序的情况下，“几乘几等于520”的组合就是这8对。如果考虑顺序，比如问的是第一个数是几、第二个数是几，那就有16种可能了（每一对里的两个数位置互换）。但通常问“几乘几”，我们默认问的是这对组合本身，不强调顺序。

所以，在正整数范围内，所有满足“几乘几等于520”的组合（不考虑顺序）总共有8对。它们是：
1和520
2和260
4和130
5和104
8和65
10和52
13和40
20和26

你看，一个简简单单的“几乘几等于520”，背后藏着的是520的质因数分解，是它所有的因子，以及这些因子之间巧妙的配对关系。就像那个浪漫的“520”一样，看起来只是三个数字，却承载了复杂的情感；数学上的520，看起来也只是一个普通的合数，但分解开来、再重新组合，能找出这么多对“搭档”。

有时候我在想，这数学跟生活是不是也挺像的？很多看似简单的问题，真要一层层剥开看，会发现里面藏着挺多门道。找一个数的因子，就像认识一个人的方方面面，他有哪些“基本构成”，又能和哪些人“搭配”出不同的故事。而“几乘几等于520”这个问题，因为它跟“我爱你”谐音，就显得更有趣了。它让一个纯粹的数学问题，沾染了一点儿人情味儿。我们在寻找这些数学组合的时候，或许也会不自觉地想起那些和“520”有关的情感瞬间。

当然，如果硬要抠字眼，允许小数甚至分数呢？那几乘几等于520的答案就真是无穷无尽了。比如0.1 * 5200，或者1040 * 0.5，或者随便一个数a，520/a，只要a不是0，a乘以520/a就等于520。但那样讨论就没啥实际意义了，也偏离了大家问这个问题时心里默认的那个“整数”范围。所以啊，数学问题有时候也得看语境，看大家普遍的理解。

总而言之吧，下次再听到或者看到“几乘几等于520”的时候，你心里可就清楚得很了：这问的是520的因子组合。先把520这个数拆到最底层的质数“颗粒”——2³ × 5¹ × 1³，然后根据这些颗粒，找到它所有的16个“亲戚”——因子。最后，把这16个因子两两成对地“拉郎配”，总共能配出8对不重复的正整数组合。每一对，都是“几乘几等于520”的一个标准答案。这可比单纯记住几个算式要来得有深度，也更有趣，不是吗？它展示了数字背后结构的美感，还有那么一丢丢，因为“520”这个数字而带来的，数学与情感的奇妙交织。