说起来,就这么一道小学低年级,甚至学前班有时候都会接触到的题——3乘于几等于6。简单得不能再简单了,对吧?一眼扫过去,脑子里“啪”一下就蹦出答案:2。不就是3乘以2等于6嘛。可你知道吗?就这么个小问题,里头藏着的学问,要真给孩子讲透,那可不是光说个答案这么容易的事儿。它连接着乘法和除法最最本质的关系,是数学思维启蒙里绕不过去的一个坎儿。
想当年我自己学这玩意儿的时候,好像也没谁给我掰开了揉碎了讲。老师黑板上写着:3 × ( ) = 6。然后就告诉你,这个括号里填2。为啥填2?因为3个2加起来是6。或者,更直接点儿,“背乘法口诀呀!三二得六!” 是的,背口诀是基础,是工具,但这道题的意义,远不止“三二得六”四个字那么单薄。
你看啊,3乘于几等于6。我们要求的是那个“几”。这其实就是在问:有6个东西,我把它们每3个分成一份,能分成几份?或者换个问法:有6个东西,我把它们平均分成3份,每份有几个?前一个问题对应的是“包含除法”(6里头包含几个3),后一个问题对应的是“等分除法”(把6平均分成3份)。而这道乘法算式 3 * ? = 6,恰恰是这两种除法的“反过来”。
想象一下,你手里有6个苹果。嗯,就是那种红彤彤、看着就想咬一口的大苹果。现在的问题是3乘于几等于6。如果用乘法的思路去理解,我们可以说,“我有3个盘子(或者说3堆),每个盘子里放一样多数量的苹果。最后数了数,一共是6个苹果。那每个盘子里放了几个呢?” 你可以在脑子里分分看:第一个盘子放一个,第二个放一个,第三个放一个,总共3个。没到6个。再每个盘子加一个:第一个盘子两个,第二个两个,第三个两个。总共几个?2+2+2 = 6个!哎呀,正好!所以每个盘子里放了2个苹果。这不就是3个2加起来等于6吗?也就是 3乘以2等于6。看到了吧?这个“几”,就是2。
或者,我们从除法的角度看,会更直接。3乘于几等于6,这个“几”不就是 6 被 3 分掉的结果吗?就是 6 ÷ 3 = ?。你有6个苹果,要平均分给3个小朋友。怎么分?一个一个地给,直到分完,每个小朋友拿几个?或者,拿3个小筐,把6个苹果一个一个往里放,保证每个筐里一样多。放完后,每个筐里是2个。所以,6 ÷ 3 = 2。
你看,3乘于几等于6 这一个简单的问题,把 乘法 (3个2是6)和 除法 (6分成3份每份是2,或6里面有几个3)完完整整地联系了起来。孩子理解了这层关系,远比他只会背“三二得六”重要多了。因为乘法和除法是一对孪生兄弟,它们是互逆运算。学会了乘法,就应该知道怎么“倒回去”做除法。3乘以2等于6 意味着 6 除以 3 等于 2,也意味着 6 除以 2 等于 3(虽然这道题问的是乘以3)。
作为家长,或者任何一个引导孩子学习的人,讲这道题时,我特别希望看到的画面不是孩子呆呆地看着我报答案,而是他小小的眉毛拧起来,手指头maybe比划着,脑子里在转:嗯,3个什么加起来是6?1+1+1=3,不对;2+2+2=6,对了!或者,6个东西分3份,一份几个?一个、一个、一个…还有剩的!再分…直到分完。
这道题,其实是一个绝佳的机会,去培养孩子的 数感 和 逻辑思维。它不仅仅是算术,更是让他们开始理解数量之间的关系。那个“几”是一个未知数,求未知数的过程,就是最最原始的代数思维。我们不是在教他复杂的方程,但我们是在种下一颗种子,告诉他,数字之间是有联系的,是可以用已知去推未知。
再深挖一层,为什么这道题这么“基础”?因为它用的数字小,好具象化。3个东西,6个东西,孩子能轻松地在脑子里构建画面,或者真的用积木、弹珠、手指头去操作。这种从具体到抽象的过渡,对于建立扎实的数学基础至关重要。如果上来就给他个“27乘于几等于162”,那完全是另一回事了,那需要的是更高级的计算技巧,而不是对乘除关系本身的理解。
所以下次,当孩子问或者遇到 3乘于几等于6 的时候,别急着给答案。先问问他:“你觉得呢?想想看,我们有3堆东西,每一堆都是一样多,合起来一共是6个,那每一堆有几个呀?” 或者“如果我们有6个糖果,要分给3个小朋友,怎么分才公平呢?每个小朋友能拿到几个?” 引导他去思考,去尝试。哪怕他一开始说错,说1个,说3个,都没关系。重要的是这个思考的过程。他会自己发现 3个1是3(不够6),3个3是9(超过6),那只能是2个了!这个自己纠错、自己发现的过程,比你直接告诉他答案要宝贵一百倍。
这道题,其实也折射出一种学习态度的问题。是习惯于被动接受,听到问题就想找现成的答案(比如直接问大人或查表),还是愿意主动思考,从已知的信息中去推导未知?当然,对于低龄孩子,主要是引导。而对于稍微大一点的孩子,如果他们还在这种基础题上卡壳,可能就不是智力问题,而是缺乏对数字关系的基本感知,或者长期养成了依赖答案的习惯。
3乘于几等于6。瞧瞧,多简单的几个字,背后牵扯出多少数学概念和教学方法。从重复加法到乘法,从总数中分份到除法,从具象操作到抽象算式,从求积到求因数(虽然这个词儿可能不会跟孩子说),从解决一个具体问题到理解乘除互逆的普遍原理。这不仅仅是一道题,它是一个窗口,通过它,我们可以窥见孩子数学思维的生长过程,也可以反思我们自己的教育方式是否真正触及了知识的本质,而不仅仅是表面。
这道题,说白了,就是考你懂不懂乘法和除法是“一家人”。懂了,以后学稍微复杂点的乘除法应用题,就没那么费劲。不懂,光靠死记硬背口诀,迟早会遇到瓶颈。就这么个小小的 3乘于几等于6,真是小学数学里,或者说数学启蒙里,一个不容忽视的,充满了智慧的基石。它告诉我们,学习数学,最重要的永远是 理解,而不是记忆。理解了,哪怕忘了口诀,你也能通过最原始的加法或者分组方法,把答案“想”出来。这才是真正的能力,不是吗?