说起来,乘19等于几,这问题多简单啊,小学二年级或者三年级就学了。但你知道吗,就这么个看似寻常的算式,细琢磨起来,里头藏着些小门道,甚至能引出点别的思考来。对我这种不是特别“数学脑”的人来说,第一次碰到两位数乘法,尤其像19这种,感觉就没那么直接。不像乘10、乘100,后面加个零就行;也不像乘2,翻倍嘛。19,介于10和20之间,一个带点“尴尬”的数字,计算起来,好像总得走点弯路。
最直接的办法,当然是老老实实列竖式。比如,3乘以19?3乘以9得27,写7进2;3乘以1得3,加上进位的2,得5。结果就是57。嗯,没毛病。换个大点的数,比如25乘以19。竖式怎么列?5乘以9得45,写5进4;5乘以1得5,加上进位的4,得9。再算20乘以19,也就是2乘以190。2乘以9得18,写8进1;2乘以1得2,加上进位的1,得3。写在95下面,错开一位,是380。然后把95和380加起来:5加0得5;9加8得17,写7进1;3加上进位的1得4。结果是475。你看,一步一步,虽然有点慢,但肯定能算出乘19等于几。
但生活里,有时候你需要快点。比如在菜市场买东西,某种水果一斤19块,你想买3斤,总不能掏出纸笔来算竖式吧?或者在超市看到打折,原价199块的东西打19折(虽然不常见,但咱假设有这么个情景),虽然不是直接乘19,但涉及19的计算。这时候,心算能力就显得特别重要。
说到心算,对于“乘19等于几”这个问题,有个小技巧简直是神器。19这个数字,离20特别近,对不对?就差1。所以,任何一个数要乘19,你可以先让它去乘20,算出个整;然后再把多乘的那一个“还”回去,也就是减掉原数本身。公式就是:原数 × 19 = 原数 × 20 – 原数。
举个例子。还是刚才那个3乘以19。用这个技巧:3乘以20,这不是一眼就能看出来是60嘛。然后呢?减掉原数,原数是3。60减3,等于57。跟竖式算出来的一样!快多了吧?
再来试试25乘以19。按照技巧:25乘以20。怎么算快?25乘以2是50,后面加个零,就是500。然后呢?别忘了减掉原数,原数是25。500减25,等于475。看看,和刚才竖式的结果完全吻合,而且心算过程流畅多了。
这个技巧,我觉得特别妙,它不只是一个计算方法,更是一种思维方式的转变。它告诉你,当一个数字乘法不好直接下手时,也许可以借助它身边那些“好朋友”(比如19的好朋友20),先绕个弯,算个简单的大数,再做微调。这不就像我们在解决生活中的难题吗?有时候正面硬刚很费劲,不如换个角度,找个更顺手的切入点,把复杂问题拆解成简单的几步。
而且,这个技巧不仅适用于“乘19等于几”,像乘9(乘10减原数)、乘11(乘10加原数)、乘21(乘20加原数),甚至乘99、乘101,都能用类似的思路。它们都离整十、整百、整千的数很近,利用这种“借位”或者说“凑整”的思想,能极大地提高计算效率。
你看,一个简单的“乘19等于几”的问题,引出了更高效的乘法心算技巧,而这个技巧背后,又藏着解决问题的通用思维。它告诉我们,别被表面看起来“不好算”的东西吓住,多想想,总能找到更巧妙的路子。
当然,有些人天生就是数字敏感型,看到19,脑子里立刻就能蹦出它的倍数序列:19,38,57,76,95,114…… 这就像背九九乘法表一样,熟能生巧。这种直觉和记忆也是非常宝贵的。但对于大部分普通人,掌握像“乘20减原数”这样的技巧,绝对是提高心算能力、解决实际问题的好帮手。
我还记得小时候,老师讲这个乘法技巧的时候,我一下子觉得豁然开朗。原本觉得19这个数字有点“咯吱”,算起来总要多想一步,但有了这个“乘20减19”的法子,它瞬间变得“友好”起来。那种“啊,原来可以这样!”的感觉,特别棒。数学的魅力,有时候就在这些不起眼的小技巧里,它不是死记硬背,而是灵活运用,是发现规律,是让复杂变得简单。
所以,下次再碰到类似“乘19等于几”这样的问题,无论是孩子问你,还是你自己心里估算什么,不妨试试那个“乘20减原数”的招儿。你会发现,不仅算得快,心里也更有底气。而且,当你熟练运用这种技巧后,你的大脑仿佛也被训练得更加灵活,更善于寻找解决问题的捷径。这不就是数学带给我们最重要的礼物之一吗?不仅仅是答案,更是思考过程本身。
最终,无论是乘19等于几的简单算式,还是更复杂的运算,它们都在悄悄地磨砺着我们的思维。每一次的计算,每一次对技巧的运用,都是一次对大脑的锻炼。别小看这些基础数学问题,它们是构建更宏大知识体系的基石,也是训练我们解决实际问题的有力工具。从“乘19等于几”开始,我们学习的不仅仅是乘法,更是观察、分析和解决问题的方法。这其中的乐趣和价值,远不止一个简单的数字那么狭窄。